§ 10. Влажность воздуха
| Сайт: | Профильное обучение |
| Курс: | Физика. 10 класс |
| Книга: | § 10. Влажность воздуха |
| Напечатано:: | Гость |
| Дата: | Среда, 4 Июнь 2025, 15:13 |
В ежедневных сводках погоды наряду со значениями температуры воздуха и атмосферного давления, как правило, называют значение относительной влажности воздуха. Почему влажность воздуха влияет на жизнедеятельность человека?
Влажность воздуха. Воздух, содержащий водяной пар, называют влажным воздухом. Основными количественными характеристиками такого воздуха являются его абсолютная и относительная влажности.
Абсолютная влажность ρп воздуха — физическая величина, равная плотности водяного пара, находящегося в воздухе при данных условиях.
Обычно абсолютную влажность выражают в граммах на кубический метр .
Поскольку атмосферный воздух представляет собой смесь различных газов (азот, кислород, углекислый газ и др.) и водяного пара, то атмосферное давление определяется суммой парциальных давлений компонентов сухого воздуха и водяного пара. Используя уравнение Клапейрона–Менделеева, плотность пара можно определить через его парциальное давление :
,
(10.1)
где — молярная масса воды;
— температура воздуха.
Зная только плотность пара, нельзя судить о степени влажности воздуха. Ведь при одном и том же значении плотности пар может быть как близок к насыщению, так и далёк от него. Оказывается, чем ниже температура, тем ближе пар к насыщению. А ведь именно от этого зависит интенсивность испарения воды и потеря влаги живыми организмами. Вот почему вводят вторую характеристику влажности воздуха — относительную влажность, которая показывает, насколько водяной пар при данной температуре далёк от насыщения.
Относительная влажность φ воздуха — физическая величина, равная отношению абсолютной влажности ρп к плотности ρн насыщенного водяного пара при данной температуре.
Обычно относительную влажность выражают в процентах:
(10.2)
Чем ниже относительная влажность воздуха, тем интенсивнее испаряется вода. При относительной влажности воздуха водяной пар становится насыщенным и оказывается в динамическом равновесии со своей жидкостью. В этом случае процессы испарения и конденсации идут с одинаковой скоростью.
Поскольку плотность пара и его парциальное давление связаны соотношением (10.1), то относительную влажность можно определить как отношение парциального давления водяного пара, находящегося в воздухе при данной температуре, к давлению
насыщенного пара при той же температуре:
(10.3)
Таким образом, относительная влажность зависит не только от абсолютной влажности, но и от температуры воздуха.
Докажите, что относительная влажность воздуха резко уменьшается при возрастании температуры.
Подсказка. Воспользуйтесь формулами и
.
Значения давления и плотности
насыщенного водяного пара при различных температурах приведены в таблице 1.
| –20 | 0,103 | 0,85 | 8 | 1,06 | 8,3 |
| –18 | 0,125 | 1,05 | 10 | 1,228 | 9,4 |
| –16 | 0,151 | 1,27 | 12 | 1,402 | 10,7 |
| –14 | 0,181 | 1,51 | 14 | 1,598 | 12,1 |
| –12 | 0,217 | 1,80 | 16 | 1,817 | 13,6 |
| –10 | 0,260 | 2,14 | 18 | 2,063 | 15,4 |
| –8 | 0,337 | 2,54 | 20 | 2,338 | 17,3 |
| –6 | 0,368 | 2,99 | 22 | 2,643 | 19,4 |
| –4 | 0,437 | 3,51 | 24 | 2,984 | 21,8 |
| –2 | 0,517 | 4,13 | 26 | 3,361 | 24,4 |
| 0 | 0,611 | 4,84 | 28 | 3,780 | 27,2 |
| 2 | 0,705 | 5,60 | 30 | 4,242 | 30,3 |
| 4 | 0,813 | 6,40 | 40 | 7,37 | 51,2 |
| 6 | 0,934 | 7,3 | 50 | 12,3 | 83,0 |
1. Водяной пар, содержащийся в воздухе, становится насыщенным при значении температуры t1 = 6,0 °С. Какой будет его относительная влажность, если температура воздуха поднимется до t2 = 10 °С; t3 = 16 °С; t4 = 24 °С; t5 = 30 °С; t6 = 50 °С? Сделайте вывод, как изменяется относительная влажность воздуха при увеличении температуры.
2. Как правило, мы чувствуем себя комфортно, когда парциальное давление водяного пара при комнатной температуре (t = 20 °С) составляет примерно рп = 1,1 кПа. Какова при этом относительная влажность воздуха?
Когда парциальное давление водяного пара в воздухе равно давлению насыщенного пара при той же температуре, говорят, что воздух насыщен водяными парами. Если же плотность водяного пара превышает плотность насыщенного пара, то пар в воздухе считают пересыщенным. Такое состояние является неустойчивым и заканчивается конденсацией.
Температура воздуха . Используя таблицу «Давление и плотность насыщенного водяного пара», укажите, каким будет водяной пар, находящийся в воздухе (насыщенным, ненасыщенным, пересыщенным), если его: а) давление достигло значения
; б) плотность
.
Давление насыщенного пара уменьшается при понижении температуры (см. табл. 1). Из формулы (10.3) следует, что при одном и том же давлении водяного пара относительная влажность тем выше, чем ниже температура, и при некотором её значении может стать равной 100 %.
Температуру, при которой водяной пар в результате изобарного охлаждения становится насыщенным, называют точкой росы.
При понижении температуры ниже точки росы происходит конденсация водяного пара. Например, днём температура воздуха была , а плотность водяного пара
. Ночью температура понизилась до
. При этой температуре плотность насыщенного водяного пара
. Значит, избыток пара сконденсировался и выпал в виде росы. Этот процесс является причиной образования тумана (в воздухе всегда есть пылинки, которые являются центрами конденсации), облаков и дождя. В технике конденсация обычно осуществляется на охлаждаемых поверхностях.
Если относительная влажность меньше 100 %, то точка росы всегда ниже температуры воздуха и тем ниже, чем меньше относительная влажность.
Какой должна быть точка росы, чтобы на деревьях появился иней?
Приборы для измерения влажности. Относительную влажность воздуха обычно измеряют психрометром, состоящим из двух термометров — сухого и влажного (рис. 61). Сухой термометр показывает температуру воздуха. Резервуар влажного термометра обёрнут тканью, смачиваемой водой. Вода с ткани испаряется, охлаждая при этом термометр. Чем меньше относительная влажность воздуха, тем интенсивнее испаряется вода и тем сильнее охлаждается влажный термометр. И наоборот — при большой относительной влажности воздуха влажный термометр охлаждается незначительно.
При 100%-ной относительной влажности вода и её пар находятся в динамическом равновесии и показания обоих термометров совпадают.
Зная показания сухого и влажного термометров, относительную влажность воздуха определяют, используя специальную таблицу, называемую психрометрической (табл. 2).
| Показания сухого термометра, °С | Разность показаний сухого и влажного термометров, °С | ||||||||||
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
| Относительная влажность, % | |||||||||||
| 0 | 100 | 81 | 63 | 45 | 28 | 11 | — | — | — | — | — |
| 2 | 100 | 84 | 68 | 51 | 35 | 20 | — | — | — | — | — |
| 4 | 100 | 85 | 70 | 56 | 42 | 28 | 14 | — | — | — | — |
| 6 | 100 | 86 | 73 | 60 | 47 | 35 | 23 | 10 | — | — | — |
| 8 | 100 | 87 | 75 | 63 | 51 | 40 | 28 | 18 | 7 | — | — |
| 10 | 100 | 88 | 76 | 65 | 54 | 44 | 34 | 24 | 14 | 5 | — |
| 12 | 100 | 89 | 78 | 68 | 57 | 48 | 38 | 29 | 20 | 11 | — |
| 14 | 100 | 89 | 79 | 70 | 60 | 51 | 42 | 34 | 25 | 17 | 9 |
| 16 | 100 | 90 | 81 | 71 | 62 | 54 | 45 | 37 | 30 | 22 | 15 |
| 18 | 100 | 91 | 82 | 73 | 65 | 56 | 49 | 41 | 34 | 27 | 20 |
| 20 | 100 | 91 | 83 | 74 | 66 | 59 | 51 | 44 | 37 | 30 | 24 |
| 22 | 100 | 92 | 83 | 76 | 68 | 61 | 54 | 47 | 40 | 34 | 28 |
| 24 | 100 | 92 | 84 | 77 | 69 | 62 | 56 | 49 | 43 | 37 | 31 |
| 26 | 100 | 92 | 85 | 78 | 71 | 64 | 58 | 51 | 46 | 40 | 34 |
| 28 | 100 | 93 | 85 | 78 | 72 | 65 | 59 | 53 | 48 | 42 | 37 |
| 30 | 100 | 93 | 86 | 79 | 73 | 67 | 61 | 55 | 50 | 44 | 39 |
Как изменится разность показаний термометров психрометра в кабинете физики после влажной уборки?
Живые организмы и растения весьма восприимчивы к относительной влажности воздуха. При температуре 20–25 °С наиболее благоприятная для человека относительная влажность составляет 40–60 %.
При высокой влажности, особенно в жаркий день, испарение влаги с поверхности кожи затрудняется, что приводит к нарушению важнейших биологических механизмов регулирования температуры тела.
При низкой влажности происходит интенсивное испарение с поверхности тела и высыхание слизистой оболочки носа, гортани, лёгких, что приводит к ухудшению самочувствия. При низкой влажности в воздухе дольше сохраняются патогенные микроорганизмы, что также небезопасно для человека. В случае низкой влажности воздуха интенсивность испарения с листьев увеличивается, и при малом запасе влаги в почве они быстро вянут и засыхают.
Влажность воздуха необходимо учитывать и в различных технологических процессах, таких, например, как сушка и хранение готовых изделий. Стальные изделия при высокой влажности быстро ржавеют. Сохранение произведений искусства и книг также требует поддержания влажности воздуха на необходимом уровне. Большое значение имеет влажность в метеорологии для предсказания погоды. Если воздух у поверхности Земли охлаждается ниже точки росы, то могут образовываться туман, роса или иней.
1. Что называют абсолютной и относительной влажностями воздуха? В каких единицах их измеряют?
2. Что называют точкой росы?
3. Как можно найти относительную влажность воздуха, если известны его температура и точка росы?
4. Как изменяются абсолютная и относительная влажности воздуха при его нагревании?
5. На каких физических явлениях основано действие психрометра?
6. Можно ли, используя психрометр, определить относительную влажность воздуха, температура которого ниже 0°C?
Пример 1. Температура воздуха в комнате t1 = 24 °С, а его относительная влажность φ1 = 45 %. На улице температура и относительная влажность воздуха t2 = 2,0 °С и φ2 = 80 % соответственно. Каким будет направление движения водяных паров, если открыть форточку: с улицы в комнату или из комнаты на улицу?
t1 = 24 °С
φ1 = 45 %
t2 = 2,0 °С
φ2 = 80 %
р2 — ?
Решение: При температуре воздуха t1 = 24 °С давление насыщенных паров рн1 = 2,984 кПа, а при температуре t2 = 2,0 °С — рн2 = 0,705 кПа (см. таблицу 1 § 10). Тогда давление водяного пара в комнате
,
а на улице
.
, следовательно, пар выходит из комнаты на улицу.
Ответ: пар выходит из комнаты на улицу.
Пример 2. Вечером при температуре t1 = 20 °С относительная влажность воздуха φ1 = 60 %. Выпадет ли роса, если ночью температура понизится до t2 = 12 °С?
t1 = 20 °С
t2 = 12 °С
φ1 = 60 %
Решение: Для того чтобы узнать, выпадет ли роса при понижении температуры воздуха до t2 = 12 °С, необходимо сравнить плотность (давление) насыщенного пара при этой температуре с плотностью (парциальным давлением) пара при температуре t1 = 20 °С.
При температуре t2 = 12 °С плотность насыщенного водяного пара (см. таблицу 1 § 10). Плотность водяного пара , содержащегося в воздухе при температуре t1 = 20 °С, можно определить, воспользовавшись формулой
,
где (см. таблицу 1 § 10):
.
Поскольку (
), то имеющегося в воздухе количества водяного пара недостаточно для насыщения, роса не выпадет.
Ответ: роса не выпадет.
Пример 3. В помещении вместимостью V = 1,0 · 103 м3 температура и относительная влажность воздуха соответственно t1 = 10 °С и φ1 = 40 %. Определите массу воды, которую надо испарить в помещении, чтобы при температуре t2 = 18 °С относительная влажность воздуха повысилась до φ2 = 60 %.
V = 1,0 · 103 м3
t1 = 10 °С
φ1 = 40 %
t2 = 18 °С
φ2 = 60 %
Решение: При температуре t1 = 10 °С в воздухе помещения содержится водяной пар массой , где
(см. таблицу 1 § 10). Масса водяного пара в данном объёме воздуха при температуре t2:
, где
(см. таблицу 1 § 10).
Тогда Δm = m2 ‒ m1 или .
Ответ: Δm = 5,5 кг.
Упражнение 6
1. При температуре t = 16 °С парциальное давление водяного пара в воздухе pп = 1,2 кПа. Определите относительную влажность воздуха.
2. Определите относительную влажность воздуха в помещении вместимостью V = 200 м3, если масса водяного пара в помещении m = 2,4 кг, а температура воздуха t = 20 °С.
3. При температуре t = 18 °С относительная влажность воздуха φ = 61 %. При какой температуре начнёт выпадать роса?
4. При температуре t = 28 °С относительная влажность воздуха φ = 50 %. Определите массу росы, выпавшей из воздуха объёмом V = 1,0 км3, если его температуру понизили на Т1 – Т2 = 16 К.
5. Определите относительную и абсолютную влажности воздуха, если сухой и влажный термометры психрометра показывают tс = 14 °С и tв = 10 °С соответственно.
6. При температуре t = 20 °С относительная влажность воздуха φ = 44 %. Определите показания влажного термометра психрометра.
7. По результатам соответствующих измерений учащимися была составлена таблица:
| Вместимость кабинета V, м3 | Температура воздуха t, °С | Относительная влажность воздуха φ, % | Масса водяного пара в воздухе m, кг |
| 240 | 20,0 | 45,0 | ? |
Определите массу водяного пара в воздухе в учебном кабинете.
8. Показания сухого и влажного термометров психрометра tс = 24 °С и tвл = 17 °С соответственно. Определите температуру, при которой водяной пар в помещении станет насыщенным.
9. На рисунке 61.1 представлен график зависимости парциального давления насыщенного водяного пара от температуры. Точками 1 и 2 обозначены начальное и конечное состояния ненасыщенного водяного пара, определяемые температурой и парциальным давлением. Пар входит в состав влажного воздуха. Определите, на сколько изменилась относительная влажность водяного пара.
10.Воздух, объём и относительная влажность которого соответственно V1 = 2,0 м3 и φ1 = 20 %, смешали с воздухом при такой же температуре, объём и относительная влажность которого соответственно V2 = 3,0 м3 и φ2 = 30 %. Определите относительную влажность смеси, если её объём V3 = 5,0 м3.
11. В сосуде находится воздух при температуре t1 = 10 °С, относительная влажность которого φ1 = 60 %. Воздух нагрели до температуры t2 = 100 °С, при которой давление насыщенного пара рн2 = 1,0 · 105 Па, а его объём уменьшили в α = 3 раза. Определите относительную влажность воздуха.