Print bookPrint book

§ 10. Влажность воздуха

Site: Профильное обучение
Course: Физика. 10 класс
Book: § 10. Влажность воздуха
Printed by: Guest user
Date: Sunday, 5 February 2023, 8:29 AM

В ежедневных сводках погоды наряду со значениями температуры воздуха и атмосферного давления, как правило, называют значение относительной влажности воздуха. Почему влажность воздуха влияет на жизнедеятельность человека?

Влажность воздуха. Воздух, содержащий водяной пар, называют влажным воздухом. Основными количественными характеристиками такого воздуха являются его абсолютная и относительная влажности.

Абсолютная влажность ρп воздуха — физическая величина, равная плотности водяного пара, находящегося в воздухе при данных условиях.

Обычно абсолютную влажность выражают в граммах на кубический метр open parentheses straight г over straight м cubed close parentheses.

Поскольку атмосферный воздух представляет собой смесь различных газов (азот, кислород, углекислый газ и др.) и водяного пара, то атмосферное давление определяется суммой парциальных давлений компонентов сухого воздуха и водяного пара. Используя уравнение Клапейрона–Менделеева, плотность пара можно определить через его парциальное давление p subscript straight п:

straight rho subscript straight п space equals space fraction numerator p subscript straight п M over denominator R T end fraction,

(10.1)

где M space equals space 18 space straight г over моль — молярная масса воды; T — температура воздуха.

Зная только плотность straight rho subscript straight п пара, нельзя судить о степени влажности воздуха. Ведь при одном и том же значении плотности пар может быть как близок к насыщению, так и далёк от него. Оказывается, чем ниже температура, тем ближе пар к насыщению. А ведь именно от этого зависит интенсивность испарения воды и потеря влаги живыми организмами. Вот почему вводят вторую характеристику влажности воздуха — относительную влажность, которая показывает, насколько водяной пар при данной температуре далёк от насыщения.

Относительная влажность φ воздуха — физическая величина, равная отношению абсолютной влажности ρп к плотности ρн насыщенного водяного пара при данной температуре.

Обычно относительную влажность выражают в процентах:

straight phi space equals space straight rho subscript straight п over straight rho subscript straight н times 100 percent sign. 

(10.2)

Чем ниже относительная влажность воздуха, тем интенсивнее испаряется вода. При относительной влажности воздуха straight phi space equals space 100 percent sign водяной пар становится насыщенным и оказывается в динамическом равновесии со своей жидкостью. В этом случае процессы испарения и конденсации идут с одинаковой скоростью.

Поскольку плотность пара и его парциальное давление связаны соотношением (10.1), то относительную влажность можно определить как отношение парциального давления p subscript straight п водяного пара, находящегося в воздухе при данной температуре, к давлению p subscript straight н насыщенного пара при той же температуре:

straight phi space equals space p subscript straight п over p subscript straight н times 100 percent sign. 

(10.3)

Таким образом, относительная влажность зависит не только от абсолютной влажности, но и от температуры воздуха.

От теории к практике

Докажите, что относительная влажность воздуха резко уменьшается при возрастании температуры.

Подсказка. Воспользуйтесь формулами p space equals space n k T и straight phi space equals space p subscript straight п over p subscript straight н times 100 percent sign.

Значения давления p subscript straight н и плотности rho subscript straight н насыщенного водяного пара при различных температурах приведены в таблице 1.

Таблица 1 — Давление и плотность насыщенного водяного пара
t comma space degree С р subscript straight н comma space к П а straight rho subscript straight н comma space straight г over straight м cubed t comma space degree С р subscript straight н comma space к П а straight rho subscript straight н comma space straight г over straight м cubed
–20 0,103 0,85 8 1,06 8,3
–18 0,125 1,05 10 1,228 9,4
–16 0,151 1,27 12 1,402 10,7
–14 0,181 1,51 14 1,598 12,1
–12 0,217 1,80 16 1,817 13,6
–10 0,260 2,14 18 2,063 15,4
–8 0,337 2,54 20 2,338 17,3
–6 0,368 2,99 22 2,643 19,4
–4 0,437 3,51 24 2,984 21,8
–2 0,517 4,13 26 3,361 24,4
0 0,611 4,84 28 3,780 27,2
2 0,705 5,60 30 4,242 30,3
4 0,813 6,40 40 7,37 51,2
6 0,934 7,3 50 12,3 83,0
От теории к практике

1. Водяной пар, содержащийся в воздухе, становится насыщенным при значении температуры t1 = 6,0 °С. Какой будет его относительная влажность, если температура воздуха поднимется до t2 = 10 °С; t3 = 16 °С; t4 = 24 °С; t5 = 30 °С; t6 = 50 °С? Сделайте вывод, как изменяется относительная влажность воздуха при увеличении температуры.

2. Как правило, мы чувствуем себя комфортно, когда парциальное давление водяного пара при комнатной температуре (t = 20 °С) составляет примерно рп = 1,1 кПа. Какова при этом относительная влажность воздуха?

Когда парциальное давление водяного пара в воздухе равно давлению насыщенного пара при той же температуре, говорят, что воздух насыщен водяными парами. Если же плотность водяного пара превышает плотность насыщенного пара, то пар в воздухе считают пересыщенным. Такое состояние является неустойчивым и заканчивается конденсацией.

От теории к практике

Температура воздуха t space equals space 16 space degree С. Используя таблицу «Давление и плотность насыщенного водяного пара», укажите, каким будет водяной пар, находящийся в воздухе (насыщенным, ненасыщенным, пересыщенным), если его: а) давление достигло значения р subscript straight п space equals space 1 comma 819 space кПа; б) плотность straight rho subscript straight п space equals space 13 comma 0 space straight г over straight м cubed.

Давление насыщенного пара уменьшается при понижении температуры (см. табл. 1). Из формулы (10.3) следует, что при одном и том же давлении р subscript straight п водяного пара относительная влажность тем выше, чем ниже температура, и при некотором её значении может стать равной 100 %.

Температуру, при которой водяной пар в результате изобарного охлаждения становится насыщенным, называют точкой росы.

При понижении температуры ниже точки росы происходит конденсация водяного пара. Например, днём температура воздуха была t subscript straight д space equals space 26 space degree straight С, а плотность водяного пара straight rho subscript straight п space equals space 24 comma 4 space straight г over straight м cubed. Ночью температура понизилась до t subscript straight н space equals space 16 space degree straight С. При этой температуре плотность насыщенного водяного пара straight rho subscript straight н space equals space 13 comma 6 space straight г over straight м cubed. Значит, избыток пара сконденсировался и выпал в виде росы. Этот процесс является причиной образования тумана (в воздухе всегда есть пылинки, которые являются центрами конденсации), облаков и дождя. В технике конденсация обычно осуществляется на охлаждаемых поверхностях.

Если относительная влажность меньше 100 %, то точка росы всегда ниже температуры воздуха и тем ниже, чем меньше относительная влажность.

От теории к практике

Какой должна быть точка росы, чтобы на деревьях появился иней?

Рис.
Рис. 61

Приборы для измерения влажности. Относительную влажность воздуха обычно измеряют психрометром, состоящим из двух термометров — сухого и влажного (рис. 61). Сухой термометр показывает температуру воздуха. Резервуар влажного термометра обёрнут тканью, смачиваемой водой. Вода с ткани испаряется, охлаждая при этом термометр. Чем меньше относительная влажность воздуха, тем интенсивнее испаряется вода и тем сильнее охлаждается влажный термометр. И наоборот — при большой относительной влажности воздуха влажный термометр охлаждается незначительно.

При 100%-ной относительной влажности вода и её пар находятся в динамическом равновесии и показания обоих термометров совпадают.

Зная показания сухого и влажного термометров, относительную влажность воздуха определяют, используя специальную таблицу, называемую психрометрической (табл. 2).

Таблица 2 — Психрометрическая таблица
Показания сухого термометра, °С Разность показаний сухого и влажного термометров, °С
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Относительная влажность, %
0 100 81 63 45 28 11
2 100 84 68 51 35 20
4 100 85 70 56 42 28 14
6 100 86 73 60 47 35 23 10
8 100 87 75 63 51 40 28 18 7
10 100 88 76 65 54 44 34 24 14 5
12 100 89 78 68 57 48 38 29 20 11
14 100 89 79 70 60 51 42 34 25 17 9
16 100 90 81 71 62 54 45 37 30 22 15
18 100 91 82 73 65 56 49 41 34 27 20
20 100 91 83 74 66 59 51 44 37 30 24
22 100 92 83 76 68 61 54 47 40 34 28
24 100 92 84 77 69 62 56 49 43 37 31
26 100 92 85 78 71 64 58 51 46 40 34
28 100 93 85 78 72 65 59 53 48 42 37
30 100 93 86 79 73 67 61 55 50 44 39
От теории к практике

Как изменится разность показаний термометров психрометра в кабинете физики после влажной уборки?

Живые организмы и растения весьма восприимчивы к относительной влажности воздуха. При температуре 20–25 °С наиболее благоприятная для человека относительная влажность составляет 40–60 %.

При высокой влажности, особенно в жаркий день, испарение влаги с поверхности кожи затрудняется, что приводит к нарушению важнейших биологических механизмов регулирования температуры тела.

При низкой влажности происходит интенсивное испарение с поверхности тела и высыхание слизистой оболочки носа, гортани, лёгких, что приводит к ухудшению самочувствия. При низкой влажности в воздухе дольше сохраняются патогенные микроорганизмы, что также небезопасно для человека. В случае низкой влажности воздуха интенсивность испарения с листьев увеличивается, и при малом запасе влаги в почве они быстро вянут и засыхают.

Влажность воздуха необходимо учитывать и в различных технологических процессах, таких, например, как сушка и хранение готовых изделий. Стальные изделия при высокой влажности быстро ржавеют. Сохранение произведений искусства и книг также требует поддержания влажности воздуха на необходимом уровне. Большое значение имеет влажность в метеорологии для предсказания погоды. Если воздух у поверхности Земли охлаждается ниже точки росы, то могут образовываться туман, роса или иней.

img

img

1. Что называют абсолютной и относительной влажностями воздуха? В каких единицах их измеряют?

2. Что называют точкой росы?

3. Как можно найти относительную влажность воздуха, если известны его температура и точка росы?

4. Как изменяются абсолютная и относительная влажности воздуха при его нагревании?

5. На каких физических явлениях основано действие психрометра?

6. Можно ли, используя психрометр, определить относительную влажность воздуха, температура которого ниже 0°C?

Примеры решения задач

Пример 1. Температура воздуха в комнате t1 = 24 °С, а его относительная влажность φ1 = 45 %. На улице температура и относительная влажность воздуха t2 = 2,0 °С и φ2 = 80 % соответственно. Каким будет направление движения водяных паров, если открыть форточку: с улицы в комнату или из комнаты на улицу?

Дано:
t1 = 24 °С
φ1 = 45 %
t2 = 2,0 °С
φ2 = 80 %
р1 — ?
р2 — ?

Решение: При температуре воздуха t1 = 24 °С давление насыщенных паров рн1 = 2,984 кПа, а при температуре t2 = 2,0 °С — рн2 = 0,705 кПа (см. таблицу 1 § 10). Тогда давление водяного пара в комнате

p subscript 1 space equals space fraction numerator straight phi subscript 1 p subscript straight н 1 end subscript over denominator 100 space percent sign end fraction space equals space fraction numerator 45 space percent sign times 2 comma 984 space кПа over denominator 100 space percent sign end fraction space equals space 1 comma 34 space кПа,

а на улице

p subscript 2 space equals space fraction numerator straight phi subscript 2 p subscript straight н 2 end subscript over denominator 100 space percent sign end fraction space equals space fraction numerator 80 space percent sign times 0 comma 705 space кПа over denominator 100 space percent sign end fraction space equals space 0 comma 564 space кПа.

p subscript 2 space less than space p subscript 1, следовательно, пар выходит из комнаты на улицу.

Ответ: пар выходит из комнаты на улицу.

Пример 2. Вечером при температуре t1 = 20 °С относительная влажность воздуха φ1 = 60 %. Выпадет ли роса, если ночью температура понизится до t2 = 12 °С?

Дано:
t1 = 20 °С
t2 = 12 °С
φ1 = 60 %
Выпадет ли роса?

Решение: Для того чтобы узнать, выпадет ли роса при понижении температуры воздуха до t2 = 12 °С, необходимо сравнить плотность (давление) насыщенного пара при этой температуре с плотностью (парциальным давлением) пара при температуре t1 = 20 °С.

При температуре t2 = 12 °С плотность насыщенного водяного пара straight rho subscript straight н 2 end subscript space equals space 10 comma 7 space straight г over straight м cubed (см. таблицу 1 § 10). Плотность водяного пара , содержащегося в воздухе при температуре t1 = 20 °С, можно определить, воспользовавшись формулой

straight phi space equals space straight rho subscript 1 over straight rho subscript straight н 1 end subscript times 100 percent sign,

где straight rho subscript straight н 1 end subscript space equals space 17 comma 3 space straight г over straight м cubed (см. таблицу 1 § 10):

straight rho subscript 1 space equals space fraction numerator straight phi subscript 1 straight rho subscript straight н 1 end subscript over denominator 100 space percent sign end fraction space equals space fraction numerator 60 space percent sign times 17 comma 3 space begin display style straight г over straight м cubed end style over denominator 100 space percent sign end fraction space equals space 10 comma 4 space straight г over straight м cubed.

Поскольку straight rho subscript 1 space less than space straight rho subscript straight н 2 end subscript (10 comma 4 space straight г over straight м cubed space less than space 10 comma 7 space straight г over straight м cubed), то имеющегося в воздухе количества водяного пара недостаточно для насыщения, роса не выпадет.

Ответ: роса не выпадет.

Материал повышенного уровня

Пример 3. В помещении вместимостью V = 1,0 · 103 м3 температура и относительная влажность воздуха соответственно t1 = 10 °С и φ1 = 40 %. Определите массу воды, которую надо испарить в помещении, чтобы при температуре t2 = 18 °С относительная влажность воздуха повысилась до φ2 = 60 %.

Дано:
V = 1,0 · 103 м3
t1 = 10 °С
φ1 = 40 %
t2 = 18 °С
φ2 = 60 %
Δm — ?

Решение: При температуре t1 = 10 °С в воздухе помещения содержится водяной пар массой m subscript 1 equals fraction numerator straight phi subscript 1 straight rho subscript straight н 1 end subscript V over denominator 100 percent sign end fraction, где straight rho subscript straight н 1 end subscript equals 9 comma 4 times 10 to the power of negative 3 end exponent space кг over straight м cubed (см. таблицу 1 § 10). Масса водяного пара в данном объёме воздуха при температуре t2: m subscript 2 equals fraction numerator straight phi subscript 2 straight rho subscript straight н 2 end subscript V over denominator 100 percent sign end fraction, где straight rho subscript straight н 2 end subscript equals 15 comma 4 times 10 to the power of negative 3 end exponent space кг over straight м cubed (см. таблицу 1 § 10).

Тогда Δm = m2m1 или increment m equals fraction numerator straight phi subscript 2 straight rho subscript straight н 2 end subscript V minus straight phi subscript 1 straight rho subscript straight н 1 end subscript V over denominator 100 percent sign end fraction equals fraction numerator open parentheses straight phi subscript 2 straight rho subscript straight н 2 end subscript minus straight phi subscript 1 straight rho subscript straight н 1 end subscript close parentheses V over denominator 100 percent sign end fraction.

increment m equals open parentheses 0 comma 60 times 15 comma 4 times 10 to the power of negative 3 end exponent space кг over straight м cubed minus 0 comma 40 times 9 comma 4 times 10 to the power of negative 3 end exponent space кг over straight м cubed close parentheses times 1 comma 0 times 10 cubed space straight м cubed space equals 5 comma 5 space кг.

Ответ: Δm = 5,5 кг.

Упражнение 6

1. При температуре t = 16 °С парциальное давление водяного пара в воздухе pп = 1,2 кПа. Определите относительную влажность воздуха.

2. Определите относительную влажность воздуха в помещении вместимостью V = 200 м3, если масса водяного пара в помещении m = 2,4 кг, а температура воздуха t = 20 °С.

3. При температуре t = 18 °С относительная влажность воздуха φ = 61 %. При какой температуре начнёт выпадать роса?

4. При температуре t = 28 °С относительная влажность воздуха φ = 50 %. Определите массу росы, выпавшей из воздуха объёмом V = 1,0 км3, если его температуру понизили на Т1Т2 = 16 К.

5. Определите относительную и абсолютную влажности воздуха, если сухой и влажный термометры психрометра показывают tс = 14 °С и tв = 10 °С соответственно.

6. При температуре t = 20 °С относительная влажность воздуха φ = 44 %. Определите показания влажного термометра психрометра.

Материал повышенного уровня

7. По результатам соответствующих измерений учащимися была составлена таблица:

Вместимость кабинета V, м3 Температура воздуха t, °С Относительная влажность воздуха φ, % Масса водяного пара в воздухе m, кг
240 20,0 45,0 ?

Определите массу водяного пара в воздухе в учебном кабинете.

8. Показания сухого и влажного термометров психрометра tс = 24 °С и tвл = 17 °С соответственно. Определите температуру, при которой водяной пар в помещении станет насыщенным.

Рис.
Рис. 61.1

9. На рисунке 61.1 представлен график зависимости парциального давления насыщенного водяного пара от температуры. Точками 1 и 2 обозначены начальное и конечное состояния ненасыщенного водяного пара, определяемые температурой и парциальным давлением. Пар входит в состав влажного воздуха. Определите, на сколько изменилась относительная влажность водяного пара.

10.Воздух, объём и относительная влажность которого соответственно V1 = 2,0 м3 и φ1 = 20 %, смешали с воздухом при такой же температуре, объём и относительная влажность которого соответственно V2 = 3,0 м3 и φ2 = 30 %. Определите относительную влажность смеси, если её объём V3 = 5,0 м3.

11. В сосуде находится воздух при температуре t1 = 10 °С, относительная влажность которого φ1 = 60 %. Воздух нагрели до температуры t2 = 100 °С, при которой давление насыщенного пара рн2 = 1,0 · 105 Па, а его объём уменьшили в α = 3 раза. Определите относительную влажность воздуха.