А. Методика решения задач по теме «Цепи и сети питания»

Задача 1 (I)

За месяц на лугу лягушка съела листогрызущих насекомых общей массой 200 г. Чему равна масса (кг) всего рациона лягушки за лето, если данный вид корма составлял в нем 25 %?

Решение

1. Вначале нужно составить пастбищную цепь питания, исходя из того, кто кем кормится:

2. Зная массу съеденных лягушкой за месяц листогрызущих насекомых и их процент от общего рациона, можно составить пропорцию и определить общий рацион лягушки за месяц:

200 г — 25 %
х г — 100 %
х = 200 ·100 : 25 = 800 г.

3. Общий рацион лягушки за месяц составил 800 г. Чтобы узнать, чему равна масса всего рациона лягушки за лето, надо полученную величину умножить на три:

800 г · 3 = 2400 г = 2,4 г.

О т в е т: масса рациона лягушки за лето равна 2,4 г.

Задача 2 (II)

На пшеничном поле обитает популяция мышей полевок. Средняя масса одной полевки составляет 25 г. За месяц семья беркутов отловила 80 полевок. Какое количество добытого корма было расходовано на выкармливание птенцов за месяц, если 40 % его массы потребляли взрослые птицы?

Решение

1. Вначале нужно составить пастбищную цепь питания, исходя из того, кто кем кормится:

2. Зная, что за месяц семья беркутов отловила 80 полевок со средней массой одной полевки, равной  25 г, можно подсчитать общую массу корма беркутов:

80 · 25 = 2000 г.

3. Зная общую массу корма, можно определить массу корма, потребленного взрослыми птицами, составив пропорцию:

2000 г — 100 %
х кг — 40 %
х = 2000 · 40 : 100 = 800 г.

4. Чтобы определить массу корма (кг), расходованного на выкармливание птенцов за месяц, надо от общей массы корма отнять массу корма, потребленного взрослыми птицами:

2000 – 800 = 1200 г = 1,2 кг.

О т в е т: масса корма, расходованного на выкармливание птенцов, составляла 1,2 кг.

Задача 3 (III)

Один слизень на дачном участке за сезон может повредить до 10 плодов земляники садовой со средней массой 12 г. Серая жаба за этот период может съесть до 15 слизней. Определите величину урожая земляники садовой (кг), которую способны сохранить на дачном участке за сезон 10 серых жаб.

Решение

1. Вначале нужно составить пастбищную цепь питания, исходя из того, кто кем кормится:

2. Зная, что одна серая жаба за сезон может съесть до 15 слизней, можем рассчитать, сколько слизней за сезон могут съесть 10 жаб:

10 · 15 = 150 слизней.

3. Поскольку на дачном участке один слизень за сезон может повредить до 10 плодов земляники садовой, можем узнать, сколько плодов земляники способны повредить 150 слизней:

150 · 10 = 1500  плодов земляники.

4. Зная, что средняя масса одного плода земляники садовой составляет 12 г, можно узнать общую массу всех плодов:

1500 · 12 = 18 000 г = 18 кг.

О т в е т: за сезон 10 серых жаб могут сохранить до 18 кг земляники садовой. Следовательно, серые жабы приносят человеку пользу и их нельзя уничтожать.

Задача 4 (IV)

Злаковые растения пойменного луга за летние месяцы усвоили 5 · 10⁶ ккал солнечной энергии. Известно, что на лугу обитало 20 лягушек, а одна лягушка за месяц способна съедать до 50 кузнечиков, каждый из которых, поедая растения, усваивает по 10 ккал энергии. Какой процент усвоенной энергии в составе злаков был бы изъят популяцией кузнечиков за этот период, если бы 20 % их численности не съели лягушки?

Решение

1. Вначале нужно составить пастбищную цепь питания, исходя из того, кто кем кормится:

2. Зная численность лягушек на лугу и сколько способна съесть кузнечиков за месяц одна лягушка, определим общую численность съеденных кузнечиков:

20 · 50 = 1000 кузнечиков.

3. Поскольку было съедено только 20 % кузнечиков, то составим пропорцию и рассчитаем общую численность всей популяции кузнечиков:

1000 — 20 %
х — 100 %
х = 1000 × 100 : 20 = 50 000 кузнечиков.

4. Общая численность популяции кузнечиков равна 50 кузнечиков. Зная, что один кузнечик в составе растительной пищи усвоил 10 ккал энергии, рассчитаем количество энергии, которое было бы потреблено популяцией кузнечиков:

10 · 50 000 = 500 000 ккал = 5 · 10⁵ ккал.

5. Зная количество энергии, потребленное популяцией кузнечиков, рассчитаем процент солнечной энергии, который был бы потреблен этой популяцией, если бы  часть из них не съели лягушки:

5 · 10⁶ ккал —  100 %
5 · 10⁵ ккал — х %
х = 5 · 10⁵ × 100 : 5 · 10⁶  = 10 % за один месяц.

6. Чтобы узнать количество потребленной за летние месяцы энергии, нужно полученную величину умножить на 3:

10 % · 3 = 30 %.

О т в е т: популяция кузнечиков изъяла бы за лето 30 % энергии, усвоенной злаками, если бы часть кузнечиков не съели лягушки.

Задача 5 (V)

Начальная численность популяции оленей в лесу составляет 2000 особей. Оленями кормятся волки. Популяция оленей увеличивает свою численность за год на 40 %. Начальная численность популяции волков составляет 20 особей, причем один волк ежегодно потребляет в среднем до 32 особей оленей. Какова будет численность популяции оленей через год, при условии, что численность популяции волков не изменится? Какой должна быть начальная численность популяции волков, чтобы численность популяции оленей была относительно стабильна (т. е. равнялась примерно 2000 особей)?

Решение

1. Вначале нужно составить пастбищную цепь питания, исходя из того, кто кем кормится:

2. Зная начальную численность оленей и процент годового прироста их популяции, составим пропорцию и определим прирост численности популяции оленей к концу первого года:

2000  — 100 %
х  — 40 %
х = 2000 · 40 : 100 = 800 оленей.

3. Определим общую численность популяции оленей к концу первого года без влияния волков, зная годовой прирост численности оленей:

2000 + 800 = 2800 оленей.

4. Зная, сколько оленей съедает за год один волк, определим численность оленей, съеденных популяцией волков за год:

20 · 32 = 640 оленей.

5. Учитывая количество оленей, съеденных волками за год, определим численность оленей, оставшихся в живых к концу года:

2800 – 640 = 2160 оленей.

6. Зная количество выживших к концу года оленей, определим численность оленей, которых еще могут съесть волки без нарушения стабильности численности популяции оленей:

2160 – 2000 = 160 оленей.

7. Учитывая, сколько оленей в год съедает один волк, определим численность волков, которые смогут прокормиться за счет 160 оленей:

160 · 32 = 5 волков.

8. Зная имеющуюся численность волков, определим численность популяции волков, которая не нарушит стабильность численности популяции оленей:

20 + 5 = 25 волков.

О т в е т: численность популяции оленей через год будет равна 2160 особей. При численности популяции волков, равной 25 особям, численность популяции оленей будет относительно стабильна, т.  е. равна примерно 2000 особей.