§ 2. Маса і памеры малекул. Колькасць рэчыва

У 1,0 см³ любога газу, які знаходзіцца пры нармальных умовах (тэмпература t₀ = 0,0 °С, ціск р₀ = 1,0 · 10⁵ Па), змяшчаецца 2,7 · 10¹⁹ малекул. Каб уявіць, наколькі вялікі гэты лік, дапусцім, што з адтуліны ў ампуле ўмяшчальнасцю V = 1,0 см³ кожную секунду вылятае 100 малекул. Тады для таго, каб усе малекулы вылецелі з ампулы, спатрэбіцца 8,6 млрд гадоў, гэта значыць прамежак часу, параўнальны з узростам Сусвету (12–15 млрд гадоў). Такая велізарная колькасць малекул у рэчыве сведчыць пра тое, што іх памеры вельмі малыя. Якія ж памеры і маса часціц рэчыва? Як можна вызначыць колькасць атамаў у любым макраскапічным целе?

Малекулярна-кінетычная тэорыя дае магчымасць ацаніць масу і памеры часціц, якія ўтвараюць макраскапічныя целы. Малекулы, як і атамы, не маюць выразных межаў. Калі ўявіць малекулу ў выглядзе шарыка, то яе радыус мае значэнне ад 0,1 нм у самых простых да 100 нм у складаных малекул, якія змяшчаюць некалькіх тысяч атамаў. Напрыклад, ацэначны дыяметр малекулы вадароду складае 0,2 нм, а дыяметр малекулы вады — 0,3 нм. Пры такіх памерах колькасць часціц у рэчыве надзвычай вялікая. Напрыклад, у адным граме вады ўтрымліваецца 3,3 · 10²² малекул.

Памеры і маса малекулы ўзрастаюць з павелічэннем колькасці атамаў, з якіх яна складаецца. Атамы і малекулы (акрамя шмататамных малекул арганічных рэчываў) маюць масу прыкладна 10^–26 кг. З прычыны малых значэнняў выражаць масы атамаў і малекул у кілаграмах (кг) нязручна. Таму для вымярэн ня мас атамаў і малекул у хіміі і фізіцы выкарыстоўваюць атамную адзінку масы (а. а. м.). Атамную адзінку масы выражаюць праз масу ізатопу вугляроду $straight C presubscript 6 presuperscript 12$ :

$1 space straight а. space straight а. space straight м. space equals space 1 over 12 m subscript 0 straight C end subscript italic space italic equals italic space 1 comma 66 space times space 10 to the power of negative 27 end exponent space кг.$

Масу малекулы (або атама), выражаную ў атамных адзінках масы, называюць адноснай малекулярнай масай M_r (або адноснай атамнай масай A_r). Адносная малекулярная (або атамная) маса M_r паказвае, у колькі разоў маса m₀ малекулы (або атама) большая за атамную адзінку масы:

$M subscript r space equals space fraction numerator m subscript 0 over denominator begin display style 1 over 12 m subscript 0 straight C end subscript end style end fraction.$

У Перыядычнай сістэме хімічных элементаў Д. І. Мендзялеева (гл. форзац 2) каля сімвалаў элементаў пазначаны і іх адносныя атамныя масы. У большасці выпадкаў пры правядзенні разлікаў значэнне адноснай атамнай масы акругляюць да цэлага ліку, выкарыстоўваючы правілы набліжаных вылічэнняў. Так, напрыклад, адносная атамная маса вадароду роўная 1, кіслароду — 16, азоту — 14.

Колькасць рэчыва, якая змяшчаецца ў макраскапічным целе, вызначаюць колькасцю часціц у ім. Прыведзеныя вышэй прыклады паказваюць, наколькі вялікі гэты лік. Таму пры разліках прынята выкарыстоўваць не абсалютную колькасць часціц рэчыва, а адносную:

$straight nu space equals space N over N subscript straight A comma$

гэта значыць колькасць рэчыва ν вызначаюць адносінамі ліку часціц N гэтага рэчыва да пастаяннай Авагадра N_A.

Асноўнай адзінкай колькасці рэчыва ў СІ з’яўляецца моль. 1 моль роўны колькасці рэчыва, якая змяшчае столькі часціц, колькі атамаў утрымліваецца ў 0,012 кг ізатопу вугляроду $straight C presubscript 6 presuperscript 12$ . Значыць, у адным молі любога рэчыва знаходзіцца аднолькавая колькасць атамаў або малекул. Гэтую колькасць часціц абазначылі N_A і назвалі пастаяннай Авагадра ў гонар італьянскага вучонага Амедэа Авагадра (1776–1856). Пастаянная Авагадра з’яўляецца адной з фундаментальных фізічных пастаянных, яе значэнне

N_A = 6,022 · 10²³ моль^–1.

У малекулярна-кінетычнай тэорыі разам з адноснай малекулярнай (або атамнай) масай выкарыстоўваюць малярную масу M — масу рэчыва, узятага ў колькасці ν = 1 моль. Малярную масу M вызначаюць адносінамі масы m рэчыва да яго колькасці ν:

$M space equals space m over nu.$

Асноўнай адзінкай малярнай масы ў СІ з’яўляецца кілаграм на моль $open parentheses кг over моль close parentheses$ . Малярная маса рэчыва звязана з яго адноснай малекулярнай масай наступнымі суадносінамі:

M = M_r · 10^–³ $кг over моль$ .

Малярную масу рэчыва таксама можна вылічыць па формуле

M = m₀N_A.

З улікам таго, што $m subscript 0 space equals space M over N subscript straight A$ , атрымаем формулу для разліку колькасці малекул у дадзеным рэчыве:

$N space equals space m over m subscript 0 space equals space m over M N subscript straight A space.$

Ад тэорыі да практыкі

1. У колькі разоў лік малекул вадароду, узятага ў колькасці ν_в = 8 моль, большы за лік малекул азоту, колькасць рэчыва якога ν_а = 4 моль?

2. Выкарыстоўваючы выраз $N space equals space m over M N subscript straight A$ , разлічыце колькасць малекул у адным граме вады і пераканайцеся ў правільнасці прыведзенага ў пачатку параграфа значэння.

1. У якіх адзінках вымяраюць масы атамаў і малекул?

2. Што такое колькасць рэчыва? Назавіце адзінку гэтай фізічнай велічыні.

3. Што такое пастаянная Авагадра?

4. Што называюць малярнай масай рэчыва?

5. Растлумачце, чаму колькасць рэчыва ν, яго маса m і малярная маса М звязаны суадносінамі $begin mathsize 14px style nu space equals space m over M end style$ .

6. Дакажыце, што малярную масу М можна звязаць з адноснай малекулярнай (атамнай) масай М_r рэчыва суадносінамі $begin mathsize 14px style M equals 10 to the power of negative 3 end exponent M subscript r space кг over моль end style$ .

7. Дакажыце, што канцэнтрацыю часціц рэчыва можна вызначыць па формуле $Error converting from MathML to accessible text.$ , дзе m₀ — маса адной малекулы, ρ — шчыльнасць рэчыва.