§ 6. Изотермический, изобарный и изохорный процессы

Изохорный процесс. Процесс изменения состояния газа при постоянном объёме (V = const) называют изохорным.

Впервые этот процесс рассмотрел в 1787 г. французский учёный Жак Шарль (1746–1823)^*.

Если при переходе из начального состояния в конечное масса и молярная масса идеального газа не изменяются, то давление газа, как следует из уравнения Клапейрона–Менделеева:

$p space equals space fraction numerator m R over denominator V M end fraction T$ или $p space equals space fraction numerator v R over denominator V end fraction T$ , т. е. $p space equals space const space T$ .

(6.3)

Давление данной массы газа при постоянных молярной массе и объёме прямо пропорционально абсолютной температуре.

Это утверждение называют законом Шарля.

Справедливость закона Шарля можно продемонстрировать экспериментально, используя установку, представленную на рисунке 25. Колба, наполненная воздухом и соединённая с манометром, находится в тепловом равновесии с жидкостью в сосуде. При увеличении температуры жидкости давление воздуха в колбе возрастает, а при уменьшении температуры — давление воздуха уменьшается.

От теории к практике

Идеальный газ определённой массы изохорно охлаждают так, что его температура уменьшается от t₁ = 327 °С до t₂ = 7 °С. Во сколько раз уменьшается давление газа?

В координатах (p, T) график изохорного процесса, совершаемого идеальным газом, представляет собой прямую линию, продолжение которой проходит через начало координат (рис. 26). Эту линию называют изохорой.

Как и в случае изобарного процесса, изохора реальных газов не может быть продлена до нулевого значения температуры.

В одних и тех же координатах (p, T) можно построить несколько изохор, соответствующих разным объёмам данной массы газа при неизменной молярной массе. Анализ соотношений (6.3) показывает, что большему объёму соответствует меньший наклон изохоры к оси температур (см. рис. 26).

От теории к практике

Изобразите графики изохорного процесса в координатах (p, V) и (V, T).

	Процесс изменения состояния идеального газа данной массы при неизменной молярной массе
	изотермический	изобарный	изохорный
При постоянном макроскопическом параметре	$T space equals space const$	$p space equals space const$	$V space equals space space const$
Уравнение процесса	$p space equals space const over V$ , $p subscript 1 V subscript 1 space equals space p subscript 2 V subscript 2$	$V space equals space const space T$ , $V subscript 1 over T subscript 1 space equals space V subscript 2 over T subscript 2$	$p space equals space const space T$ , $p subscript 1 over T subscript 1 space equals space p subscript 2 over T subscript 2$
Формулировка закона	Давление данной массы идеального газа при неизменных молярной массе и температуре обратно пропорционально его объёму	Объём данной массы идеального газа при неизменных молярной массе и давлении прямо пропорционален его абсолютной температуре	Давление данной массы идеального газа при неизменных молярной массе и объёме прямо пропорционально его абсолютной температуре

1. Как связаны давление и объём идеального газа при изотермическом процессе?

2. Как связаны объём и абсолютная температура идеального газа при изобарном процессе?

3. Как связаны давление и абсолютная температура идеального газа при изохорном процессе?

4. При выполнении каких условий справедлив каждый из законов изопроцессов в реальном газе?

5. Объём идеального газа определённой массы и неизменного химического состава изобарно увеличили в b = 1,5 раза, а затем давление газа изохорно уменьшили в c = 3 раза.

а) Как изменилась абсолютная температура газа в результате первого процесса?

б) Как изменилась абсолютная температура газа в результате второго процесса?

в) Во сколько раз начальная абсолютная температура газа отличается от его конечной температуры?

6. На рисунке 27 представлен график трёх процессов изменения состояния идеального газа определённой массы и неизменного химического состава.

а) Какому процессу соответствует участок 1 $rightwards arrow$ 2 графика? Во сколько раз увеличилось давление газа в этом процессе?

б) Какому процессу соответствует участок 2 $rightwards arrow$ 3 графика? Во сколько раз увеличились объём и абсолютная температура газа в этом процессе?

в) Какому процессу соответствует участок 3 $rightwards arrow$ 4 графика? Как и во сколько раз изменились объём и давление газа в этом процессе?

г) Во сколько раз следует уменьшить температуру газа, чтобы изохорно перевести газ из состояния 4 в состояние 2?

* Несмотря на то что Шарль не опубликовал результаты своих исследований, история физики отдаёт приоритет открытия ему. ↑