§ 3. Макро- и микропараметры. Идеальный газ. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа
Пример 1. Баллон электрической лампы наполнен газом, плотность которого . После включения лампы давление газа в ней увеличилось от до . Определите, на сколько при этом увеличился средний квадрат скорости теплового движения молекул газа.
Решение: Покажем, что между плотностью ρ газа и концентрацией n его частиц существует связь. Плотность вещества газа равна отношению массы к предоставленному ему объёму. Поскольку произведение массы одной молекулы m0 и числа N молекул равно массе вещества, то:
.
Тогда основное уравнение молекулярно-кинетической теории можно записать в виде: . Следовательно, средний квадрат скорости теплового движения молекул газа . Определим изменение среднего квадрата скорости теплового движения молекул газа после включения лампы:
.
.
Ответ: .
Пример 2. В сосуде вместимостью V = 10 л находится одноатомный газ, количество вещества которого ν = 2,0 моль и давление p = 6,0 · 105 Па. Определите среднюю кинетическую энергию теплового движения атомов этого газа.
Решение: Из основного уравнения молекулярно-кинетической теории, записанного в виде , к следует, что . Так как концентрация атомов , а число атомов газа
, то .
.
Ответ: .