§ 25. Моделирование движения тела в среде с сопротивлением
25.5. Создание компьютерной расчетной модели (этап 3в)
|
Исходные данные и начало расчетной таблицы компьютерной модели разместим по схеме примера 25.10. Заполняем первую строку расчетной таблицы. Сначала начальные значения времени и проекций вектора скорости. A13: 0 B13: =A3*COS(A4*ПИ()/180) C13: =A3*SIN(A4*ПИ()/180) Далее формула расчета переменного коэффициента сопротивления среды K(t0) и начальные значения координат камня. D13: =(4,5*$A$9/$A$6+0,15*$A$8* КОРЕНЬ(B13^2+C13^2))/($A$7*$A$6) E13: 0 F13: 0 Знак Следующая строка расчетной таблицы является основной. A14: =A13+$A$5 B14: =ЕСЛИ(F13<0;0;(1–D13*$A$5)*B13) C14: =($A$8/$A$7–1)*9,81*$A$5+ (1–D13*$A$5)*C13 В ячейку D14 формула копируется из ячейки D13. E14: =E13+ЕСЛИ($B14=0;0;B13*$A$5) В ячейку F14 формула копируется из ячейки E14. Функция ЕСЛИ() в формулах обеспечивает завершение траектории, если тело опускается ниже уровня земли. Далее формулами диапазона A14:F14 заполняются вниз ячейки электронной таблицы до строки 70 включительно. Для визуальной оценки следует построить траекторию полета камня (пример 25.11). |
Пример 25.10. Схема размещения исходных данных и расчетной таблицы модели движения тела в воздухе в электронных таблицах.
В ячейке E7 указан материал тела. Для корректности отображения числа в ячейке A9 нужно изменить ее формат на числовой и увеличить число отображаемых десятичных знаков. Возможно, потребуется увеличить и ширину столбца A. Эта компьютерная модель является базовой для построения моделей движения тела из другого материала (пенопласт, железо, дерево) и в другой среде (в воздухе, без воздуха, в воде). Пример 25.11. Траекторию движения тела (полета камня) в воздухе построим на диаграмме. Для построения диаграммы в расчетной таблице выделяем диапазон E13:F70 и вставляем диаграмму Точечная (
|
— Точечная с гладкими кривыми).