§ 23. Аптычныя прыборы для павелічэння вугла зроку

Прыклад рашэння задачы

Адзін і той жа прадмет фатаграфуюць двойчы з адлегласцей, адпаведна, $d subscript 1 space equals space 60 space см$ і $d subscript 2 space equals space 110 space см$ . Вызначыце фокусную адлегласць F аб’ектыва фотаапарата, калі вышыня відарысаў прадмета на здымках, адпаведна, H₁=4,0 см і H₂=4,0 см.

Дадзена:

begin mathsize 20px style d subscript 1 space equals space 0 comma 60 space straight м end style

begin mathsize 20px style d subscript 2 space equals space 1 comma 1 space straight м end style

F - ?

Рашэнне:

Лінейнае павелічэнне прадмета вышынёй h у першым і , другім выпадках, адпаведна:

(1)

Запішам формулы тонкай лінзы для гэтых выпадкаў:

. (2)

З суадносін (1) знаходзім:

.

Адкуль:

,

.

Падставім атрыманае значэнне ў другое ўраўненне (2) і рэшым сістэму ўраўненняў:

.

.

Знойдзем адлегласць:

.

Падставіўшы атрыманае значэнне f1 у формулу тонкай лінзы, знойдзем шуканую фокусную адлегласць аб’ектыва:

,

.

Адказ: F = 0,10 м.