Самое важное в Главе 1

Периодическим называется движение, при котором характеризующие  его физические величины, через равные промежутки времени принимают одинаковые значения.                                                          

Колебательным называется движение (процесс), при котором любая характеризующая это движение (процесс) физическая величина поочередно изменяется то в одну, то в другую сторону от ее значения в положении устойчивого равновесия.

Уравнение гармонических колебаний:

.

Колебания, при которых зависимость координаты (смещения) тела от времени определяется соотношениями

 ,

называются гармоническими, а система, совершающая такие колебания, — гармонической колебательной системой. Зависимость координаты тела от времени  называется кинематическим законом движения.

Колебания тела являются гармоническими, если они происходят под действием возвращающей силы, проекция которой прямо пропорциональна смещению тела из положения равновесия и направленной к положению равновесия колеблющегося тела, т.е. .

Амплитуда колебаний A () — максимальное смещение  тела или системы тел из положения равновесия.

Период колебания T — время одного колебания:

 .

Частота колебаний  — число колебаний, совершаемых в единицу времени:

 .

Циклическая частота ω — число колебаний за промежуток времени  секунд:

.

Фаза колебаний φ=ωt+φ₀— (от греческого слова  (фазис) — появление, момент явления) — аргумент периодической функции, определяющий значение физической величины в любой момент времени t.

Начальная фаза φ₀ определяет состояние колебательной системы в начальный момент времени ().

Колебательная система, состоящая из тела массой m и невесомой пружины жесткостью k, соединяющей тело и опору, называется пружинным маятником. Его период колебаний:

.

Математическим маятником называется тело массой m , подвешенное на невесомой нерастяжимой нити длиной l, находящееся в поле силы тяжести. Период малых колебаний математического маятника определяется по формуле Гюйгенса:

Собственные (свободные) колебания — это колебания, происходящие в отсутствие внешних воздействий на систему. При отсутствии трения они происходят со строго определенной частотой, называемой частотой собственных колебаний системы.

Затухающими называются колебания, энергия которых уменьшается с течением времени.

Вынужденными называются колебания системы, вызываемые действием на нее периодических внешних сил.

Резонанс — это явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний при приближении частоты ω, действующей на колебательную систему внешней силы, к собственной частоте ω₀ системы .

Механической волной называется процесс распространения колебаний в упругой среде, который сопровождается передачей энергии от одной точки  среды к другой.

Длина волны — расстояние, пройденное волной в среде за промежуток времени равный периоду колебаний частиц:

 .

Скорость распространения волны — это скорость распространения колебаний в упругой среде. Модуль скорости распространения волны:

  .

Волновая поверхность — это поверхность, все точки которой колеблются в одинаковых фазах, т. е. это поверхность равных фаз.

Геометрическое место точек, до которых доходят колебания к моменту времени , называется волновым фронтом.

Волна называется продольной, если колебания частиц среды происходят вдоль направления распространения волн.

Волна называется поперечной, если частицы среды колеблются в плоскости, перпендикулярной к направлению распространения волны.

Упругие волны, вызывающие у человека слуховые ощущения, называются звуковыми волнами или просто звуком.

Основными физическими характеристиками звука являются интенсивность и спектральный состав (спектр). Основными физиологическими характеристиками звука являются громкость, высота и тембр.

Единицы основных величин механических колебаний и волн

Наименование	Обозначение	Единица	Выражение через основные единицы в СИ
Частота	ν	Герц (Гц)
Период	T	Секунда (с)
Циклическая (круговая) частота	ω	Радиан в секунду ()
Амплитуда	A	Метр (м)	м
Длина волны	λ	Метр (м)	м
Модуль скорости волны	v