§ 4. Свободные и вынужденные колебания. Резонанс

Пример решения задачи

Определите модуль скорости v движения поезда, при которой математический маятник, подвешенный в вагоне, особенно сильно раскачивается. Длина маятника l = 11 см, расстояние между стыками рельсов L = 12,5 м.

Решение 

Маятник начинает сильно раскачиваться, когда частота его собственных колебаний совпадает с частотой вынуждающей силы. Частота вынуждающей силы совпадает с частотой ударов колес вагона о стыки рельс

Промежуток времени между двумя последовательными ударами (период):

.

Частота вынуждающей силы:

.

(1)

Частота собственных колебаний математического маятника:

.

(2)

Приравняв формулы (1) и (2), получим:

.

Откуда:

	.

Ответ:  .