§ 19.2. Чарцяжы разгортак паверхняў геаметрычных цел
Чарцяжы разгортак паверхняў геаметрычных цел
Некаторыя прадметы (упаковачныя скрынкі, канцылярскія папкі, вадасцёкавыя трубы и інш.) вырабляюцца з ліставога матэрыялу — бляхі, кардону, тоўстай паперы (рыс. 56.6). Для іх вырабу карыстаюцца разгорткамі. Пабудова разгортак паверхняў мае вялікае практычнае значэнне пры канструяванні розных вырабаў.
Разгорткай называюць плоскую фігуру, атрыманую шляхам сумяшчэння ўсёй паверхні, якая абмяжоўвае прадмет, з адной плоскасцю.
Тэхніка выканання разгортак выкарыстоўваецца канструктарамі, дызайнерамі, якія распрацоўваюць дызайн скрынак і пакетаў. Робячы чарцяжы разгорткі, а затым, выразаючы яе і склейваючы, можна атрымаць трохмерныя мадэлі. Напрыклад, разгортка куба (рыс. 56.7).
Куб мае шэсць квадратных граней з аднолькавымі памерамі. Усе грані паміж імі ўтвараюць прамыя вуглы. Для атрымання разгорткі спачатку трэба на паперы зрабіць праекцыю кожнай грані куба, а затым выразаць і злучыць іх адна з адной (склеіць) (рыс. 56.8).
Асаблівасці адлюстравання і абазначэння разгортак. Для адных геаметрычных цел разгорткі могуць быць дакладнымі, для іншых — набліжанымі. Дакладныя разгорткі маюць усе шматграннікі (прызмы, піраміды і інш.), цыліндрычныя і канічныя паверхні і некаторыя іншыя. Іх паверхні называюць разгортвальнымі. Набліжаныя разгорткі маюць шар, тор і іншыя паверхні вярчэння з крывалінейнай утваральнай. Такія паверхні носяць назву неразгортвальных.
Пры пабудове разгорткі неабходна знайсці спачатку сапраўдныя, натуральныя памеры і форму асобных элементаў прадмета на чарцяжы. Калі неабходныя геаметрычныя фігуры на праекцыях скажоныя, то перад пабудовай разгорткі вызначаюць іх натуральную велічыню. Канструктары пры распрацоўцы вырабы імкнецца зрабіць разгортку больш кампактнай, каб пры вырабе вырабаў выдаткаваць менш матэрыялу.
На відарыс разгорткі наносяць толькі тыя памеры, якія немагчыма паказаць на відарысе гатовай дэталі. Над відарысам разгорткі размяшчаюць умоўны графічны відарыс «Разгортка».
Разгортку адлюстроўваюць асноўнымі суцэльнымі лініямі, таўшчыня якіх павінна быць роўная таўшчыні ліній бачнага контуру на відарысе дэталі.
Пры неабходнасці на відарыс разгорткі наносяць лініі згібаў, выкананыя штрыхпункцірнай тонкай лініяй з двума пунктамі, з указаннем на полцы лініі-вынаскі «Лінія згібу».
Успомніце і назавіце, якой лініяй чарцяжа паказваюць месца згібу.
Нескладана вычарціць разгортку простага геаметрычнага цела, складзенага з плоскіх граняў, або разгарнуць на плоскасць цыліндр і конус, складаней пабудаваць дакладную разгортку паверхні шара на плоскасці.
Пабудова разгорткі прызмы
Разгортка паверхні прамой прызмы ўяўляе сабой плоскую фігуру, састаўленую з бакавых граней — прамавугольнікаў і двух роўных паміж сабой многавугольнікаў, якія з’яўляюцца асновамі. Для пабудовы разгорткі прамой прызмы дастаткова ведаць тры памеры: даўжыню (b), шырыню (с) і вышыню (а) прызмы.
Паслядоўнасць пабудовы шасцівугольнай прызмы
Усе бакавыя грані прызмы — прамавугольнікі, роўныя паміж сабой па шырыні а і вышыні L; асновы прызмы — правільныя шасцівугольнікі са стараной, роўнай а.
1. На гарызантальнай прамой з пункта О паслядоўна адкладаюць шэсць адрэзкаў, роўных старане асновы шасцівугольніка, г. зн. 6а (пункты 1,2,3,4,5,6).
2. З атрыманых пунктаў 1,2,3,4,5,6 аднаўляюць перпендыкуляры, роўныя вышыні прызмы L, і праз канцавыя пункты перпендыкуляраў праводзяць другую гарызантальную прамую. Атрыманы прамавугольнік (L х 6а) з’яўляецца разгорткай бакавой паверхні прызмы.
3. Затым на адной восі прыбудоўваюць фігуры асноў — два шасцівугольнікі са старанамі, роўнымі а. Контур абводзяць суцэльнай асноўнай лініяй, а лініі згібу – штрыхпункцірнай з двума пунктамі.
Выканайце чарцёж разгорткі прызмы, адлюстраванай на рысунку. Якія велічыні вы будзеце выкарыстоўваць для яе пабудовы?
Пабудова разгорткі піраміды
Разгортка паверхні піраміды ўяўляе сабой плоскую фігуру, састаўленую з бакавых граней — раўнабедраных ці роўнастаронніх трохвугольнікаў і правільнага многавугольніка асновы. Пры гэтым трэба ўлічыць, што невядомая велічыня бакавых граней піраміды, бо канты граней не паралельныя ніводнай з плоскасцей праекцый.
1. Пабудову пачынаюць спосабам вызначэння вярчэння натуральнай велічыні нахіленага канта Sa, роўнай s'a'1.
2. З вяршыні S радыусам Sa праводзяць дугу да сумяшчэння яе з гарызантальнай воссю ў пункце а1. S'a'1 — натуральная велічыня канта Sa.
3. З адвольнага пункта О як з цэнтра праводзяць дугу радыусам S'a'1. На дузе адкладаюць чатыры адрэзка, роўныя старане асновы піраміды, якая спраецыравана на чарцяжы ў натуральную велічыню.
4. Знойдзеныя пункты злучаюць прамымі з пунктам О. Атрымаўшы разгортку бакавой паверхні, да асновы аднаго з трохвугольнікаў прыбудоўваюць квадрат, роўны аснове піраміды
Вызначыце велічыні бакавых граней шасцівугольнай піраміды. Выканайце пабудову яе разгорткі.
Пабудова разгорткі конуса
Разгортка паверхні конуса ўяўляе сабой плоскую фігуру, якая складаецца з кругавога сектара і круга.
1. Праводзяць восевую лінію і з пункта S, узятага на ёй як з цэнтра радыусам R1 роўным утваральнай конуса L, абрысоўваюць дугу акружнасці.
2. Затым падлічваюць вугал сектара α па формуле: : дзе R — радыус акружнасці асновы конуса; L — даўжыня ўтваральнай бакавой паверхні конуса. Гэты вугал будуюць сіметрычна адносна восевай лініі з вяршыняй у пункце S. Да атрыманага сектара прыбудоўваюць акружнасць з цэнтрам на восевай лініі і дыяметрам, роўным дыяметру асновы конуса.
Пабудова разгорткі цыліндра
Разгортка цыліндра ўяўляе сабой прамавугольнік, адна старана якога роўна вышыні цыліндра (h), а іншая — разгорнутай даўжыні акружнасці асновы 2πR (або πD).
Часам пры стварэнні вырабаў з тонкаліставога металу неабходна разлічыць даўжыню загатоўкі. Для гэтага можна выкарыстоўваць спосаб вызначэння даўжыні разгорткі пры дапамозе каэфіцыента становішча нейтральнага пласта. Даўжыня разгорткі вызначаецца зыходзячы з меркавання наяўнасці ў згібе нейтральнага пласта — пласта матэрыялу цела, даўжыня якога не змяняецца пры згібанні. Лінія, якая праходзіць па нейтральным пласце, называецца нейтральнай. С = π·(R + K·S)·(α/180), где К — каэфіцыент становішча нейтральнага пласта: K = t/S; С — даўжыня нейтральнай лініі; R — унутраны радыус згібу; S — таўшыня ліставога матэрыялу; α — вугал згібу; t — адлегласць ад унутранай паверхні згібу да нейтральнага пласта. |
 |